Question

4. Складіть рiвняння, якщо відомо, що сума коренів дорівнює! 5, а добуток дорівнює -6. A x ^ 2 - 5x + 6 = 0 Б x ^ 2 + 5x - 6 = 0 B x ^ 2 - 5x - 6 = 0 Г x ^ 2 + 5x + 6 = 0​

Answer 1

Ответ:   В . x² - 5x - 6 = 0 .

Объяснение:

За Т. Вієта матимемо таке зведене квадр. рівняння : x² - 5x - 6 = 0 .

Answer 2

Для складання рівняння, де сума коренів дорівнює 5 і добуток дорівнює -6, ми можемо скористатися формулою для квадратних рівнянь.

Рівняння має вигляд: $ax^2 + bx + c = 0$

Сума коренів цього рівняння обчислюється за формулою: $S = -\frac{b}{a}$

Добуток коренів обчислюється за формулою: $P = \frac{c}{a}$

За відомими значеннями суми та добутку коренів (5 і -6 відповідно), ми можемо записати наступні рівняння:

$S = 5 \implies -\frac{b}{a} = 5 \implies b = -5a$ $P = -6 \implies \frac{c}{a} = -6 \implies c = -6a$

Тепер, підставивши отримані значення b і c в початкове квадратне рівняння, отримаємо: $ax^2 - 5ax - 6a = 0$

Тепер ми можемо скоротити на "a", оскільки a не дорівнює нулю (якщо б він дорівнював нулю, то рівняння стало б лінійним). Отже, маємо наступне рівняння:

$x^2 - 5x - 6 = 0$

Правильна відповідь: B $x^2 - 5x - 6 = 0$