Question

За 9 ручек и 4карандаша заплатили 485 рублей . Сколько стоит 1 ручка и сколько 1 карандаш, если 2 ручки дороже 3 карандашей на 30 рублей?

Answer 1

Ответ:

Ручка- х

Карандаш- у

9х+4у=485

2х-3у=30 |÷2

х-1,5у=15

х=15+1,5у

9×(15+1,5у)+4у=485

135+13,5у+4у=485

17,5у=485-135

17,5у=350

у=350÷17,5

у=20

х=15+1,5×20

х=45

1 ручка стоит-45 рублей

1 карандаш- 20 рублей

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной ручки как "Р" и стоимость одного карандаша как "К".

У нас есть два уравнения, основанных на предоставленной информации:

1. 9Р + 4К = 485 (за 9 ручек и 4 карандаша заплатили 485 рублей).
2. 2Р = 3К + 30 (2 ручки дороже 3 карандашей на 30 рублей).

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала перепишем второе уравнение в терминах одной переменной:

2Р - 3К = 30

Теперь мы можем использовать метод замены. Выразим "Р" из второго уравнения:

2Р = 3К + 30 Р = (3К + 30) / 2

Теперь, подставив это выражение для "Р" в первое уравнение:

9((3К + 30) / 2) + 4К = 485

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

9(3К + 30) + 8К = 970

Раскроем скобки:

27К + 270 + 8К = 970

Сгруппируем переменные и числа:

35К + 270 = 970

Теперь выразим "К":

35К = 970 - 270 35К = 700

К = 700 / 35 К = 20

Итак, один карандаш стоит 20 рублей. Теперь мы можем найти стоимость одной ручки, используя второе уравнение:

2Р = 3К + 30 2Р = 3 * 20 + 30 2Р = 60 + 30 2Р = 90

Р = 90 / 2 Р = 45

Таким образом, одна ручка стоит 45 рублей, а один карандаш стоит 20 рублей.