Question

1)Решите уравнения: а) 5-2(x-1)=5-x б) (7x+1)-(9x+3)=5 2)Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 рубля.За 8 кг конфет заплатили столько,сколько за 12 кг печенья.Сколько рублей стоит 1 кг конфет?И 1 кг печенья? 3)За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 137 рублей.Карандаш дешевле ручки на 11 рублей.Сколько стоит карандаш?Сколько стоит ручка? (Пожалуйста помогите,это срочно,если что 7-ой класс)

Answer 1

Надеюсь разборчиво. Как-то так.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1а) Решим уравнение 5 - 2(x - 1) = 5 - x: Раскроем скобки: 5 - 2x + 2 = 5 - x Упростим: -2x + 7 = 5 - x Теперь перенесем все "x" на одну сторону уравнения, а числа на другую: -2x + x = 5 - 7 -x = -2 Избавимся от минуса, умножив обе стороны на -1: x = 2

1б) Решим уравнение (7x + 1) - (9x + 3) = 5: Раскроем скобки: 7x + 1 - 9x - 3 = 5 Сгруппируем "x" и числа: (7x - 9x) + (1 - 3) = 5 -2x - 2 = 5 Теперь перенесем все "x" на одну сторону уравнения, а числа на другую: -2x = 5 + 2 -2x = 7 Избавимся от минуса, разделив обе стороны на -2: x = -7/2 или -3.5

2. Пусть "x" - стоимость 1 кг печенья. Тогда "x + 52" - стоимость 1 кг конфет.

Условие гласит, что за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Запишем уравнение:

8 * (x + 52) = 12 * x

Раскроем скобки:

8x + 416 = 12x

Теперь перенесем все "x" на одну сторону уравнения, а числа на другую:

8x - 12x = -416

-4x = -416

Разделим обе стороны на -4:

x = 416 / 4

x = 104

Таким образом, стоимость 1 кг печенья равна 104 рубля, а стоимость 1 кг конфет равна 104 + 52 = 156 рублей.

3. Пусть "x" - стоимость карандаша, а "y" - стоимость ручки.

Условие гласит, что за 3 ручки и 5 карандашей заплатили 137 рублей:

3y + 5x = 137

Также говорится, что карандаш дешевле ручки на 11 рублей:

x = y - 11

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3y + 5x = 137
2. x = y - 11

Заменим значение "x" в первом уравнении на "y - 11":

3y + 5(y - 11) = 137

Раскроем скобки:

3y + 5y - 55 = 137

Сгруппируем "y" и числа:

8y - 55 = 137

Теперь перенесем все "y" на одну сторону уравнения, а числа на другую:

8y = 137 + 55

8y = 192

Разделим обе стороны на 8:

y = 192 / 8

y = 24

Теперь найдем значение "x" с помощью уравнения (2):

x = 24 - 11

x = 13

Таким образом, стоимость карандаша равна 13 рубля, а стоимость ручки равна 24 рубля.