Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ СРОЧНО!!! На координатной плоскости построй графики уравнений: 3y-x-8=03y−x−8=0 и y+2x+2=0y+2x+2=0 . Найди координаты точки их пересечения.Запиши ответы числами. ( ; )

Answer 1

Ответ:

(-2; 2)

Объяснение:

Преобразим уравнения в функцию, где у с одной стороны, а х с другой стороны уравнения:

3y - x - 8 = 0

3y = x + 8

$y = \frac{x + 8}{3}$

ОДЗ: x є R

x | 1 | 4 |

-----------

y | 3 | 4 |

y + 2x + 2 = 0

y = -2x - 2

ОДЗ: x є R

x |  0 | -1 |

-------------

y | -2 | 0 |

По таблицам значений строим два графика уравнений (см. фото)

Где зелёным цветом обозначена первая функция, а синим - вторая функция. Видим, что графики пересекаются в точке (-2; 2)

#SPJ1

Answer 2

Хорошо, давайте начнем с построения графиков уравнений.

1. Уравнение $3y - x - 8 = 0$

Для построения графика этого уравнения, мы можем сначала переписать его в виде $y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$, чтобы выразить $y$ через $x$. Теперь у нас есть уравнение в форме $y = mx + b$, где $m$ - наклон прямой, а $b$ - точка пересечения с осью $y$.

2. Уравнение $y + 2x + 2 = 0$

Перепишем его в виде $y = -2x - 2$.

Теперь давайте построим графики обоих уравнений на координатной плоскости.

Точка пересечения этих двух прямых - решение системы уравнений. Чтобы найти координаты этой точки, нам нужно решить систему:

$\begin{cases} y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \\ y = -2x - 2 \end{cases}$

Мы можем приравнять правые части уравнений:

$\frac{x}{3} + \frac{8}{3} = -2x - 2$

Умножим оба члена на 3, чтобы избавиться от дробей:

$x + 8 = -6x - 6$

Теперь прибавим $6x$ к обеим сторонам:

$7x + 8 = -6$

И выразим $x$:

$7x = -14$

$x = -2$

Теперь подставим $x = -2$ в любое из начальных уравнений, чтобы найти $y$:

$y = -2x - 2 = -2(-2) - 2 = 4 - 2 = 2$

Итак, координаты точки пересечения равны (-2, 2).