Question

Срочно!!ДАЮ 30 Баллов Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом: 36a2b3 – 96a4b4 + 64a2b5 a2 + 2ab + b2 – c2 y3 – 3y2 + 6y – 8 1652 – 2 · 10725 +652

Answer 1

4a4b4

36a2 - 96a4 =-60a2

-60a2 + 64a2=4a4

b3-b4=b-1

b-1+b5=b4

2a2b3-c2

a2+2a=2a2

b+b2=b3

3y-8

y3-3y2=-3y

-3y+6y=3y

-19146

2*10725=21450

1652-21450+652=-19146

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый многочлен по очереди и разложим их на множители:

1. 36a^2b^3 – 96a^4b^4 + 64a^2b^5:

   Сначала вынесем общий множитель, который равен 4a^2b^3:

   4a^2b^3(9 - 24a^2b + 16a^3b^2).

   Теперь рассмотрим выражение внутри скобок: 9 - 24a^2b + 16a^3b^2. Это квадрат тринома:

   (3ab - 4a^2b^2)^2.

   Итак, полное разложение многочлена:

   4a^2b^3(3ab - 4a^2b^2)^2.

2. a^2 + 2ab + b^2 – c^2:

   Это бином в квадрате. Разложим его с помощью формулы квадрата суммы:

   (a + b)^2 - c^2.

   Далее, это можно рассматривать как разность двух квадратов:

   [(a + b + c)(a + b - c)].

   Итак, полное разложение многочлена:

   (a + b + c)(a + b - c).

3. y^3 – 3y^2 + 6y – 8:

   Это многочлен может быть разложен с помощью группировки:

   y^2(y - 3) + 2(3y - 4).

   Теперь можно разложить каждый из двух членов:

   y^2(y - 3) = y^2y - 3y^2, 2(3y - 4) = 6y - 8.

   Итак, полное разложение многочлена:

   y^2y - 3y^2 + 6y - 8.

4. 1652 – 2 · 10725 + 652:

   Выполним вычисления:

   1652 - 2 * 10725 + 652 = 1652 - 21450 + 652 = -19798.

Итак, разложение многочленов на множители и методы, использованные при этом:

1. 4a^2b^3(3ab - 4a^2b^2)^2 (Вынесение общего множителя и факторизация квадрата).
2. (a + b + c)(a + b - c) (Формула квадрата суммы и разность двух квадратов).
3. y^2y - 3y^2 + 6y - 8 (Группировка и разложение членов).
4. -19798 (Простые арифметические операции).