Question

Решите неравенство (х-1)(х+1)≤0​

Answer 1

Ответ:

икс равен 0

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить неравенство $(x-1)(x+1) \leq 0$, сначала найдем значения x\, при которых левая сторона неравенства равна нулю, так как это будут точки, где неравенство может измениться. Затем мы можем использовать тестовые точки в каждом из трех интервалов, образованных этими нулями, чтобы определить знак выражения \((x-1)(x+1) внутри каждого интервала и, таким образом, определить, когда неравенство выполняется.

1. Найдем значения $x$, при которых $(x-1)(x+1) = 0$:

   $(x-1)(x+1) = 0$ когда $x = 1$ и $x = -1$.

2. Теперь у нас есть три интервала:

   • $x < -1$,
   • $-1 < x < 1$,
   • $x > 1$.

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак $(x-1)(x+1)$ в этой точке:

   • Для $x < -1$, выберем $x = -2$, тогда $(x-1)(x+1) = (-2-1)(-2+1) = (-3)(-1) = 3$. Таким образом, в этом интервале неравенство выполняется ($3 \leq 0$ не верно).

   • Для $-1 < x < 1$, выберем $x = 0$, тогда $(x-1)(x+1) = (0-1)(0+1) = (-1)(1) = -1$. В этом интервале неравенство выполняется ($-1 \leq 0$ верно).

   • Для $x > 1$, выберем $x = 2$, тогда $(x-1)(x+1) = (2-1)(2+1) = (1)(3) = 3$. Таким образом, в этом интервале неравенство выполняется ($3 \leq 0$ не верно).

Итак, решение неравенства $(x-1)(x+1) \leq 0$ это $x \in [-1, 1]$.