Question

Решите систему уравнений x-2y=9 3x+4y=7

Answer 1

Відповідь:

х = 5, у = -2

Пояснення:

не знаю правильно ли, но все-же

х-2у=9

3х+4у=7

х = 9 + 2у  ( ищем свободную ( перед которой стоит 1 ) переменную и все, что находится в той же стороне перед/после = переносим в другую сторону )

3( 9 + 2у) + 4у = 7 ( в другое уравнение системы вместо той переменной , которую использовали ранее, вставляем то, что там после  = )

27+6у+4у=7

10у=7-27

10у=-20

у= -20÷10

у=-2

теперь подставляем значение у

х= 9 + 2 * (-2)

х = 9 - 4

х = 5

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных:

Умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент перед x в обоих уравнениях одинаковым:

1. Уравнение 1: 3(x - 2y) = 3(9) => 3x - 6y = 27

Теперь у нас есть два уравнения:

2. 3x - 6y = 27
3. 3x + 4y = 7

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 2, чтобы устранить переменную x:

(3x - 6y) - (3x + 4y) = 27 - 7

После вычитания x и -x отменяются, и y остается:

-10y = 20

Теперь разделим обе стороны на -10, чтобы найти значение y:

y = -20 / 10 y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из начальных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

x - 2y = 9 x - 2(-2) = 9 x + 4 = 9

Теперь выразим x:

x = 9 - 4 x = 5

Итак, решение системы уравнений:

x = 5 y = -2

Проверим, подставив эти значения в исходные уравнения:

1. x - 2y = 9 5 - 2(-2) = 5 + 4 = 9 (Верно)

2. 3x + 4y = 7 3(5) + 4(-2) = 15 - 8 = 7 (Верно)

Решение верное.