Question

Які із чисел -1;0;1;2;3 є розв'язками нерівності х2-х-2 більше або дорівнює 0

Answer 1

Ответ:

-1;2;3

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження розв'язків нерівності x^2 - x - 2 ≥ 0, можемо скористатися методом факторизації або методом інтервалів.

Спробуємо спершу факторизувати вираз x^2 - x - 2: x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1)

Тепер ми можемо використовувати факторизований вираз для знаходження розв'язків нерівності.

1. Розв'язок x - 2 ≥ 0: x - 2 ≥ 0 x ≥ 2

2. Розв'язок x + 1 ≥ 0: x + 1 ≥ 0 x ≥ -1

Отже, розв'язок цієї нерівності складається з усіх значень x, які більше або дорівнюють -1 і менше або дорівнюють 2.

Спираючись на це, перевіримо кожне з чисел -1, 0, 1, 2, 3:

-1: -1 не задовольняє нерівність (менше -1). 0: 0 задовольняє нерівність (між -1 і 2). 1: 1 задовольняє нерівність (між -1 і 2). 2: 2 задовольняє нерівність (між -1 і 2). 3: 3 не задовольняє нерівність (більше 2).

Таким чином, числа 0, 1 і 2 є розв'язками даної нерівності, оскільки вони задовольняють умові x^2 - x - 2 ≥ 0.