Question

розвязати задачу. дві бригади працюючи разом зогали поле за 16 год. за скільки годин скільки годин може зорати поле кожна бригада працюючи самостійно якою одній бригади на це потрібно на 24 год ніж інший​

Answer 1

Ответ:

Пусть х (год) время выполнения работы одной бригадой,

(х+24) год --другой бригадой

Обозначим через 1 объем всей работы 1/ х - скорость выполнения первой

бригадой

1/ (х+24) - скорость выполнения другой

Составим уравнение 1/( 1/x + 1/ (x+24) ) =16

получаем после упрощения квадратное уравнение x^2-4x-96=0

Д=400

x1= - 16 (лишний корень)

x2 = 8

Ответ; -16;8

Answer 2

Давайте позначимо час, який потрібно одній бригаді для покосу поля самостійно, як x годин, і час, який потрібно іншій бригаді, як y годин. Ми знаємо, що обидві бригади можуть зорати поле разом за 16 годин.

Згідно з умовою, одна з бригад потребує на 24 години більше, ніж інша. Отже, ми можемо записати наступне рівняння:

x = y + 24

Тепер ми можемо використовувати інформацію про те, що обидві бригади зорати поле за 16 годин разом. За визначенням, обидві бригади працюють разом, тому їх об'єднаний робочий час дорівнює 16 годинам. Ми можемо записати це як наступне рівняння:

1/x + 1/y = 1/16

Тепер ми можемо використовувати обидва ці рівняння, щоб знайти значення x і y. Спершу підставимо значення x з першого рівняння в друге:

1/(y + 24) + 1/y = 1/16

Тепер розв'яжемо це рівняння для y. Знайдемо спільний знаменник:

16y(y + 24) + 16(y + 24) = y(y + 24)

Після спрощення цього рівняння отримаємо:

16y^2 + 384y + 16y + 384 = y^2 + 24y

Після віднімання y^2 і 24y з обох боків та спрощення отримаємо:

15y^2 + 400y + 384 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння для y. Можна скористатися квадратною формулою або іншими методами для розв'язання квадратних рівнянь.

Отже, значення y знайдено. Тепер ми можемо знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

x = y + 24

x = 32 години

Отже, перша бригада може зорати поле самостійно за 32 години, а друга бригада може зорати поле самостійно за 56 годин (32 години + 24 години).