Question

Розв'яжіть систему рівнянь 4x-3y = 11, 3x + 2y = 4.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4x-3y＝11

3x+2y＝4

2y＝4-3x

4x-1.5(4-3x)＝11

4x-6+4.5x＝11

8.5x＝17

x＝2, тогда

2у＝4-3*2

2у＝4-6

2у＝-2

у＝-1

Ответ: (2;-1)

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь можна використовувати метод елімінації однієї змінної. Ми можемо поділити одне рівняння на 2 та інше на 3, щоб зробити коефіцієнти y в них однаковими за значенням:

1. Поділимо перше рівняння на 2: (4x - 3y) / 2 = 11 / 2 2x - (3/2)y = 11/2

2. Поділимо друге рівняння на 3: (3x + 2y) / 3 = 4 / 3 x + (2/3)y = 4/3

Тепер ми можемо використовувати ці нові рівняння для елімінації змінної y. Помножимо перше рівняння на 2 і віднімемо його від другого рівняння:

(2x - (3/2)y) - (x + (2/3)y) = (11/2) - (4/3)

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

2x - (3/2)y - x - (2/3)y = 11/2 - 4/3

Тепер об'єднаємо схожі терміни та продовжимо спрощення:

(2x - x) - (3/2)y + (2/3)y = (11/2) - (4/3) x - (3/2)y + (2/3)y = (11/2) - (4/3)

Зробимо спільний знаменник для правої сторони рівності:

x - (9/6)y + (4/6)y = (33/6) - (8/6)

Тепер додаємо та віднімаємо y зліва:

x - (5/6)y = (25/6)

Тепер ми маємо одне рівняння з однією змінною:

x - (5/6)y = (25/6)

Тепер можемо вирішити це рівняння для x:

x = (25/6) + (5/6)y

Тепер підставимо значення x у одне з початкових рівнянь, наприклад, у друге:

3x + 2y = 4 3((25/6) + (5/6)y) + 2y = 4

Розкриваємо дужки:

(75/6) + (15/6)y + 2y = 4

Тепер об'єднаємо схожі терміни та продовжимо спрощення:

(75/6) + (15/6 + 12/6)y = 4

Просумуємо дроби:

(75/6) + (27/6)y = 4

Тепер віднімемо (75/6) з обох боків:

(27/6)y = 4 - (75/6)

Спростимо праву сторону:

(27/6)y = (24/6)

Тепер поділимо обидві сторони на (27/6):

y = (24/6) / (27/6)

Розділимо чисельник на знаменник:

y = (4/1) / (3/1)

y = 4 / 3

Отже, ми знайшли значення y. Тепер ми можемо визначити значення x, використовуючи одне з початкових рівнянь, наприклад, перше:

4x - 3y = 11 4x - 3(4/3) = 11

Спростимо праву сторону:

4x - 4 = 11

Додамо 4 до обох боків:

4x = 11 + 4 4x = 15

Тепер поділимо обидві сторони на 4:

x = 15 / 4

Тепер ми знайшли значення x.

Отже, рішення системи рівнянь 4x - 3y = 11 та 3x + 2y = 4 це x = 15/4 та y = 4/3.