Question

Катер проплив 16 км за течією річки і 30 км проти течії, витративши на весь шлях 1,5 год. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії становить 1 км/год

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

16 / ( X + 1) + 30 / ( X - 1 ) = 1,5

16 * ( X - 1) + 30*( X + 1) = 1,5 * ( X^2 - 1 )

16X - 16 + 30X + 30 = 1,5X^2 - 1,5

46X + 14 = 1,5X^2 - 1,5

1,5X^2 - 46X - 15,5 = 0

D = 2116 + 93 = 2209 ; √ D = 47

X1 = ( 46 + 47) : 3 = 31

X2 = ( - 1/3 )

Ответ 31 км/час

Answer 2

Ответ:

16 / ( X + 1) + 30 / ( X - 1 ) = 1,5 16 * ( X - 1) + 30*( X + 1) = 1,5 * ( X^2 - 1 )16X - 16 + 30X + 30 = 1,5X^2 - 1,5 46X + 14 = 1,5X^2 - 1,5 1,5X^2 - 46X - 15,5 = 0 D = 2116 + 93 = 2209 ; √ D = 47 X1 = ( 46 + 47) : 3 = 31 X2 = ( - 1/3 ) Відповідь:  31 км/час

Объяснение:

Answer 3

Нехай Vc - це швидкість катера, а Vr - швидкість течії. Знаючи, що швидкість течії становить 1 км/год, ми можемо використовувати наступний розрахунок для знаходження власної швидкості катера.

Катер проплив 16 км за течією, тобто зі швидкістю Vc + Vr, і 30 км проти течії, тобто зі швидкістю Vc - Vr. При цьому час, який витратив катер на весь шлях, дорівнює 1,5 годинам.

Ми можемо записати це як два рівняння:

16 / (Vc + Vr) + 30 / (Vc - Vr) = 1,5

Тепер розв'яжемо це рівняння для Vc. Перетворимо його:

16 / (Vc + 1) + 30 / (Vc - 1) = 1,5

Помножимо обидва боки рівняння на 2, щоб позбавитися від дробів:

2 * 16 / (Vc + 1) + 2 * 30 / (Vc - 1) = 3

Розгорнемо дроби:

32 / (Vc + 1) + 60 / (Vc - 1) = 3

Помножимо обидва боки на (Vc + 1)(Vc - 1), щоб позбавитися від знаменників:

32 * (Vc - 1) + 60 * (Vc + 1) = 3 * (Vc + 1)(Vc - 1)

Розгорнемо дужки:

32Vc - 32 + 60Vc + 60 = 3(Vc^2 - 1)

Порядкуємо рівняння:

3Vc^2 - 92Vc + 92 - 3Vc^2 + 3 = 0

Зменшимо кількість членів, які зникають:

-92Vc + 95 = 0

Тепер додамо 92Vc на обидва боки:

95 = 92Vc

Розділимо обидва боки на 92, щоб знайти Vc:

Vc = 95 / 92 ≈ 1,03 км/год

Отже, власна швидкість катера становить приблизно 1,03 км/год.