Question

Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 30 см, а площа становить 56 кв. см​

Answer 1

Ответ:

1 сторона 9

2 сторона 6

Объяснение:

2х+2у=30

ху=56

х=(30-2у):2

х=15-у

у(15-у)=56

15у-у(квадрат)=56

-у(квадрат)+15у-56=0

D=225-4(-1)*(-56)=1

х1=(-15+1):(-2)=7

х2+(-15-1):(-2)=8

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутника, периметр якого дорівнює 30 см, а площа становить 56 кв. см², можна скористатися наступними рівняннями:

1. Периметр прямокутника (P) обчислюється за формулою: P = 2a + 2b,

де "a" та "b" - довжини сторін прямокутника.

2. Площа прямокутника (S) обчислюється за формулою: S = ab.

Вам дано, що P = 30 см і S = 56 кв. см². Також ви шукаєте значення "a" та "b".

Спростимо задачу:

Спочатку знайдемо довжину однієї зі сторін. Для цього візьмемо формулу для периметру:

P = 2a + 2b.

Підставимо P = 30:

30 = 2a + 2b.

Розділимо обидві сторони на 2:

15 = a + b.

Тепер ми маємо перше рівняння:

a + b = 15. (1)

Тепер знайдемо вираз для "b" з другого рівняння, що стосується площі:

S = ab.

Підставимо S = 56:

56 = ab.

Розділимо обидві сторони на "a":

b = 56/a. (2)

Тепер ми маємо два рівняння (1) та (2). Можемо підставити вираз для "b" з (2) в (1):

a + 56/a = 15.

Помножимо обидві сторони на "a", щоб позбутися дробу:

a^2 + 56 = 15a.

Перенесемо все на одну сторону:

a^2 - 15a + 56 = 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації або квадратного кореня. Факторизуємо його:

(a - 8)(a - 7) = 0.

З цього рівняння маємо два можливих значення "a":

1. a - 8 = 0, отже, a = 8 см.
2. a - 7 = 0, отже, a = 7 см.

Тепер, коли ми знаємо значення "a", можемо знайти значення "b" за допомогою виразу (2):

1. Для a = 8 см, b = 56/8 = 7 см.
2. Для a = 7 см, b = 56/7 = 8 см.

Отже, маємо два можливих прямокутники:

1. Сторони 8 см і 7 см.
2. Сторони 7 см і 8 см.