Question

Довжина прямокутника на 6 см більша за ширину. Знайти довжину і ширину, прямокутника, якщо його периметр дорівнює 52см.

Answer 1

відповідь на фотографії

Answer 2

Позначимо довжину прямокутника як L і ширину як W. За вказаними умовами маємо два факти:

1. "Довжина прямокутника на 6 см більша за ширину" можна виразити математично: L = W + 6.

2. "Периметр дорівнює 52 см" можна виразити як: 2L + 2W = 52.

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими L і W:

1. L = W + 6
2. 2L + 2W = 52

Спростимо друге рівняння, поділивши обидві сторони на 2:

L + W = 26

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. L = W + 6
2. L + W = 26

Ми можемо використовувати методи заміни або складання рівнянь для знаходження значень L і W. Давайте скористаємося методом заміни.

З рівняння 1 можемо виразити L:

L = W + 6

Тепер підставимо це значення L в рівняння 2:

(W + 6) + W = 26

Просумуємо W і W:

2W + 6 = 26

Віднімемо 6 з обох боків:

2W = 20

Розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти W:

W = 10

Тепер, коли ми знайшли W, можемо знайти L за допомогою рівняння 1:

L = W + 6 L = 10 + 6 L = 16

Отже, ширина прямокутника дорівнює 10 см, а довжина дорівнює 16 см.