Question

у прямокутному трикутнику один з катетів менший за гіпотенузу на 3см а другий на 6см знайдіть периметр даного трикутника

Answer 1

Ответ:

Удачі

Объяснение:

х- гипотенуза

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

х²= (х²-9)+(х²-36 )  

х²=х²-9+х²-36

36+9=х²

х= 6,7 см гипотенуза

P=6,7-3+6,7-6+6,7= 11,1 см

Answer 2

Нехай x - довжина гіпотенузи (гіпотенуза), y - довжина меншого катету, і z - довжина більшого катету.

За відомими умовами задачі ми маємо дві рівності:

1. $y = x - 3$ (менший катет менший за гіпотенузу на 3 см).
2. $z = x - 6$ (більший катет менший за гіпотенузу на 6 см).

Знаходимо гіпотенузу за виразами для катетів:

$x = y + 3 \quad \text{(1)}$ $x = z + 6 \quad \text{(2)}$

Розглянемо прямокутний трикутник. Знаходимо периметр як суму всіх сторін:

$P = x + y + z$

Замінюємо значення x з виразу (1) та значення z з виразу (2):

$P = (y + 3) + y + (y + 6)$

Розгортаємо дужки та спрощуємо вираз:

$P = 3y + 9$

Тепер врахуємо, що $y = x - 3$ (з виразу (1)):

$P = 3(x - 3) + 9$

Розгортаємо дужки та спрощуємо:

$P = 3x - 9 + 9$

$P = 3x$

Тепер знаходимо вираз для x з виразу (2):

$x = z + 6$ $x = (x - 6) + 6$ $x = x$

Отже, нам відомо, що $x = z + 6$, тоді $z = x - 6$, і отримуємо:

$x = x - 6 + 6$ $x = x$

Це не додаткове обмеження, отже, ми не можемо знайти конкретне значення для x, y та z.

Але ми можемо виразити периметр через невідоме значення гіпотенузи x:

$P = 3x$