Question

Разложите многочлен на множители. Запишите решение и ответ. 3х2 – 15х 6ab – 2a + 9b – 3 64x2 – y2 8y3 – 24y2 + 18y a3 – 8b3

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители:

1. 3x^2 - 15x: Сначала вынесем общий множитель 3x: 3x(x - 5)

2. 6ab - 2a + 9b - 3: Вынесем общий множитель 3: 3(2ab - a + 3b - 1)

3. 64x^2 - y^2: Разность квадратов: (8x + y)(8x - y)

4. 8y^3 - 24y^2 + 18y: Вынесем общий множитель 2y: 2y(4y^2 - 12y + 9) Теперь разложим квадратный трёхчлен: 2y(2y - 3)(2y - 3) Или в более компактной форме: 2y(2y - 3)^2

5. a^3 - 8b^3: Разность кубов: (a - 2b)(a^2 + 2ab + 4b^2)

Теперь многочлены разложены на множители:

1. 3x^2 - 15x разлагается на 3x(x - 5).
2. 6ab - 2a + 9b - 3 разлагается на 3(2ab - a + 3b - 1).
3. 64x^2 - y^2 разлагается на (8x + y)(8x - y).
4. 8y^3 - 24y^2 + 18y разлагается на 2y(2y - 3)^2.
5. a^3 - 8b^3 разлагается на (a - 2b)(a^2 + 2ab + 4b^2).

Это ответы на разложение данных многочленов на множители.