Question

Площа прямокутника дорівнює 168 сантиметрів квадратних, а одна з його сторін на 2 см менша від другої. Знайти меншу сторону прямокутника

Answer 1

Объяснение:

Нехай одна сторона(менша) х, тоді друга сторона(більша сторона) х+2

S=a×b

168=x(x+2)

168=x²+2x

x²+2x-168=0

D=4-4×(-168) = 4+672 = 676

$x1 = \frac{ - 2 + 26}{2} = \frac{24}{2} =12 \\ x2 = \frac{ - 2 - 26}{2} = \frac{ - 28}{2} = - 14$

-14 не може бути, бо сторона не може бути від'ємною

Відповідь: менша сторона прямокутника = 12 см

Answer 2

Нехай менша сторона прямокутника дорівнює "х" сантиметрам, а більша сторона дорівнює "х + 2" сантиметрам.

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 168 см². Тобто, ми можемо записати рівняння для площі прямокутника:

Площа = довжина × ширина

168 = x(x + 2)

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння:

x^2 + 2x - 168 = 0

Ми можемо розв'язати це рівняння за допомогою квадратного кореня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a = 1, b = 2 і c = -168.

x = (-2 ± √(2² - 4 × 1 × (-168))) / (2 × 1)

x = (-2 ± √(4 + 672)) / 2

x = (-2 ± √676) / 2

x = (-2 ± 26) / 2

Тепер розділімо це на два:

x₁ = (-2 + 26) / 2 = 24 / 2 = 12 x₂ = (-2 - 26) / 2 = -28 / 2 = -14

Ми отримали два значення для "x": 12 і -14. Оскільки сторона не може мати від'ємну довжину, то менша сторона прямокутника дорівнює 12 см.