Question

Решите систему неравенства 1<3 (x+2) 5x<4x+3​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{1 < 3(x+2)} \atop {5x < 4x+3}} \right.\\\\\\\left \{ {{1 < 3x+6} \atop {5x-4x < 3}} \right.\\\\\\\left \{ {{-3x < 6-1} \atop {x < 3}} \right.\\\\\\\left \{ {{-3x < 5} \atop {x < 3}} \right. \\\\\\\left \{ {{x > -1\dfrac{2}{3} } \atop {x < 3}} \right. \\\\\\Otvet \ : \ x\in\Big(-1\frac{2}{3} \ ; \ 3\Big)$

Answer 2

Объяснение:

1) 1<3(х+2) 2) 5х<4х+3

1<3х+6 5х-4х<3

-3х<6-1 х<3

-3х<5

х >- 5/3

х >- 1 2/3

Answer 3

Для решения данной системы неравенств, начнем с первого неравенства:

1 < 3(x + 2)

Распределите число 3 через скобки:

1 < 3x + 6

Теперь вычитаем 6 из обеих сторон:

1 - 6 < 3x

-5 < 3x

Теперь разделим обе стороны на 3 (заметьте, что мы не меняем направление неравенства, так как 3 положительное число):

-5/3 < x

Теперь перейдем ко второму неравенству:

5x < 4x + 3

Вычитаем 4x из обеих сторон:

5x - 4x < 3

x < 3

Таким образом, у нас есть два неравенства:

-5/3 < x x < 3

Чтобы найти общее решение системы, нужно найти пересечение интервалов, заданных этими неравенствами. Интервалы выглядят следующим образом:

-5/3 < x < 3

Таким образом, общее решение системы неравенств - это интервал (-5/3, 3), где x находится между -5/3 и 3, исключая концы интервала (-5/3 и 3).