Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ ВАС!!!!! построить график функции y=6 + 2x – x2 по графику найдите 1) область значений 2) промежуток сгорания функции

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Для построения графика функции y = 6 + 2x - x^2 нам нужно сначала нарисовать сам график. После этого мы сможем определить область значений и промежуток сгорания функции. Давайте начнем с построения графика.

График функции y = 6 + 2x - x^2 - это парабола, и чтобы его нарисовать, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем вершину параболы. Формула вершины параболы имеет вид x = -b / (2a), где a, b и c - коэффициенты в уравнении параболы ax^2 + bx + c. В данном случае a = -1, b = 2, и c = 6. Таким образом, x = -2 / (2 * (-1)) = 1. Теперь мы знаем, что вершина параболы находится в точке (1, f(1)), где f(1) - это значение функции при x = 1.

2. Найдем значение f(1). Подставим x = 1 в уравнение функции: f(1) = 6 + 2 * 1 - 1^2 = 6 + 2 - 1 = 7.

3. Теперь у нас есть вершина параболы в точке (1, 7). Это будет её верхней точкой, так как "a" в уравнении равно -1, и парабола направлена вниз.

4. Теперь построим график, используя эту информацию. График будет иметь форму параболы, направленной вниз, и вершина будет в точке (1, 7).

Теперь, когда у нас есть график, мы можем определить область значений и промежуток сгорания функции:

1. Область значений функции - это множество всех возможных значений y при всех возможных значениях x. В данном случае, парабола направлена вниз, и её вершина находится в точке (1, 7). Это значит, что максимальное значение функции равно 7, и оно достигается при x = 1. Таким образом, область значений функции - это множество всех действительных чисел y, меньших или равных 7.

2. Промежуток сгорания функции - это интервал, на котором функция положительна (y > 0) или, другими словами, интервал, на котором парабола находится выше оси x (горизонтальной линии y = 0). Из графика видно, что парабола находится выше оси x (y > 0) в интервале между двумя точками, где она пересекает ось x (где y = 0). Эти точки можно найти, решив уравнение x = 1 - 1 = 0. Таким образом, промежуток сгорания функции - это интервал (-∞, 0) объединенный с интервалом (1, ∞).

Итак, область значений функции - это множество всех действительных чисел y, меньших или равных 7, а промежуток сгорания функции - это интервал (-∞, 0) объединенный с интервалом (1, ∞).