Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 60π м2, а диаметр основания 10 м. Найдите длину образующей цилиндра.

Answer 1

Объяснение:

Длина образующей равна высоте Н.

Sбок =2nr×H

H=Sбок/ nd

H=60n/ n×10=6 м

Answer 2

Для того чтобы найти длину образующей цилиндра, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Длина образующей (L) = √(h² + r²)

где: L - длина образующей, h - высота цилиндра, r - радиус основания цилиндра.

Мы знаем, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 60π м², и площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить следующим образом:

Площадь боковой поверхности = 2πrh

Теперь у нас есть две важные информации:

1. Площадь боковой поверхности (2πrh) = 60π м².
2. Диаметр основания (D) = 10 м, а значит, радиус (r) = D/2 = 5 м.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти высоту (h) цилиндра:

2πrh = 60π

2π(5 м)h = 60π

10πh = 60π

Теперь делим обе стороны на 10π, чтобы найти h:

h = 60π / (10π) = 6 м

Теперь у нас есть значение высоты (h), которое равно 6 м, и радиус (r), который равен 5 м. Мы можем использовать формулу для нахождения длины образующей (L):

L = √(h² + r²) L = √((6 м)² + (5 м)²) L = √(36 м² + 25 м²) L = √(1361 м²) L ≈ 36.88 м

Итак, длина образующей цилиндра примерно равна 36.88 метрам.