Question

У селі у мами дві працьовиті дитини: Ася та Міша. Ася може прополоти картопляну борозну за 14 хвилин(-и), а Міша може прополоти таку ж борозну за 46 хвилин(-и, -у). Через який час вони зустрінуться, якщо стануть прополювати картопляну борозну кожен зі свого боку, почавши роботу одночасно? Обидві дитини зустрінуться через секунд. (Час переведи в секунди.) Який з дітей виконає більший обсяг робіт? .

Answer 1

Відповідь:

404 с, Ася виконає більший об'єм роботи (приблизно 76% всього)

Пояснення:

Answer 2

Спершу переведемо час в секунди:

• Ася може прополоти борозну за 14 хвилин, що дорівнює 14 * 60 = 840 секундам.
• Міша може прополоти борозну за 46 хвилин, що дорівнює 46 * 60 = 2760 секундам.

Тепер знайдемо найменше спільне кратне цих двох часів, щоб визначити, через який час вони зустрінуться, працюючи кожен зі свого боку. Найменше спільне кратне (НСК) для 840 і 2760 можна знайти, поділяючи добуток цих чисел на їхній найбільший спільний дільник (НСД):

НСК(840, 2760) = (840 * 2760) / НСД(840, 2760)

Тепер знайдемо НСД(840, 2760):

НСД(840, 2760) = НСД(840, 2760 - 2 * 840) = НСД(840, 1080)

Поділимо 840 на 1080:

НСД(840, 1080) = НСД(840, 1080 - 840) = НСД(840, 240)

Поділимо 840 на 240:

НСД(840, 240) = НСД(840 - 3 * 240, 240) = НСД(120, 240)

Поділимо 240 на 120:

НСД(120, 240) = НСД(120, 240 - 2 * 120) = НСД(120, 0) = 120

Тепер, коли ми знаємо НСД(840, 2760) = 120, можемо знайти НСК:

НСК(840, 2760) = (840 * 2760) / 120 = 7 * 2760 = 19320 секунд.

Отже, Ася і Міша зустрінуться через 19320 секунд.

Тепер порівняємо, який з дітей виконає більший обсяг роботи. Ася може прополоти борозну за 840 секунд, а Міша - за 2760 секунд. Оскільки менший час вказує на більшу продуктивність, Ася виконає більший обсяг роботи.