Question

Мати може прополоти картоплю за 4 години, а син — за 6 год. Скільки часу вони будуть прополювати картоплю, працюючи одночасно? Відповідь вирази у хвилинах.

Answer 1

Ответ:

144 хв.

Объяснение:

В этой задаче удобно рисовать табличку A -работа

P - продуктивность

t - время

За работу примем 1, так как она общая у мамы и сына.

формулы A=Pt      P=A/t      t=A/P

Pм - продуктивность мамы

Рс - продуктивность сына

Рв - совместная продуктивность

               A          P 1/год          t год

мати:        1             ?                    4

син:          1              ?                   6

вместе:    1              Pм+Pс                   ?

Pм = A/tм = 1/4

Pc = A/tс =1/6

Pв = Pм+Pc=1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 =5/12

tв = A/Pв = 1:(5/12) = 12/5 = 2.4 год = 144 хв.

Answer 2

Давайте спершу знайдемо, скільки роботи може зробити мати та син за одну хвилину.

Мати може прополоти картоплю за 240 хвилин (4 години * 60 хвилин/година), тобто за одну хвилину вона зробить 1/240 роботи.

Син може прополоти картоплю за 360 хвилин (6 годин * 60 хвилин/година), тобто за одну хвилину він зробить 1/360 роботи.

Якщо вони працюватимуть разом, то за одну хвилину вони разом зроблять:

1/240 + 1/360 = (3 + 2) / (3 * 240) = 5 / 720 = 1/144 роботи.

Отже, їм знадобиться 144 хвилини, щоб разом прополоти картоплю.