Question

2. 5) На одиничному колі зображено точку Р. Якому з наведених проміжків належить значення соs а ? A (x; - 1)Б (- 1/0)B (0; 1)Г (1; x)3. 53. Для функції f(x) = cos x - sinx знайдіть f* ( pi).A-1Б О B 1Г 24. (056) Укажіть абсцису точки графіка функції f(x) = 6 + x - x² у якiй кутовий коефіцієнт дотичноï до даного графіка дорівнює нулю.A -1Б ОB 0,5Г 6

Answer 1

Ответ:

2. 5) на единичном круге изображен точку г. Какому из указанных промежутков принадлежит значение cos а ?

A (x; - 1)

Б (- 1/0)

B (0; 1)

Г (1; x)

|cosx|<=1   ответ В)  (0;1)

3. 53. Для функции f ( x) = cos x - sinx найдите f* (pi).

A-1

Б О

B 1

Г 2

f (П) = cos x - sinx =  cos П - sinП=-1-0=-1 Ответ А)

4. (056) укажите абсциссу точки графика функции f (x) = 6 + x - x2 в которой угловой коэффициент касательной к данному графику равен нулю.

A -1

Б О

B 0,5

Г 6

угловой коэффициент значение производной в точке касания

f'(x)=0  f'(x)=1-2x=0  x=1/2  ответ В)

Answer 2

1. Для знаходження значення cos α, потрібно врахувати, що cos α - це x-координата точки на одиничному колі, де α - це кут в радіанах від вісі X до точки Р. За умовою точка Р знаходиться на одиничному колі, тому cos α може бути знайдено як x-координата точки Р. З усіх наведених проміжків x-координата точки Р буде від -1 до 1. Таким чином, відповідь: A (-1; 1).

2. Для знаходження f*(pi), спершу знайдемо похідну функції f(x) = cos(x) - sin(x): f'(x) = (-sin(x)) - (-cos(x)) = -sin(x) + cos(x)

Тепер знайдемо f*(pi), підставивши pi (π) у цю похідну: f*(pi) = -sin(pi) + cos(pi)

sin(pi) = 0, cos(pi) = -1, тому: f*(pi) = 0 - (-1) = 1

Відповідь: B (1).

3. Для знаходження абсциси точки графіка функції f(x) = 6 + x - x², де кутовий коефіцієнт дотичної дорівнює нулю, потрібно знайти точку, де похідна цієї функції дорівнює нулю.

f(x) = 6 + x - x² f'(x) = 1 - 2x

Тепер розв'яжемо рівняння f'(x) = 0: 1 - 2x = 0

2x = 1 x = 1/2

Таким чином, абсциса точки графіка, де кутовий коефіцієнт дотичної дорівнює нулю, дорівнює 1/2.

Відповідь: Г (1/2).