Question

Побудувати графік функції. у=х²-4х+3. Користуючись графіком, знайти:1) Облась значень функції;2) Найменше значення функції. Help!SOS

Answer 1

Відповідь на фотографії

Answer 2

Звісно, я допоможу вам побудувати графік функції та знайти область значень та найменше значення функції у = x² - 4x + 3.

Спочатку побудуємо графік цієї функції. Форма графіка буде залежати від значень параметрів у рівнянні.

Загалом, графік квадратичної функції y = ax² + bx + c є параболою. Щоб знайти вершину параболи, можна використовувати формулу x = -b / (2a). У нашому випадку:

a = 1 b = -4 c = 3

x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

Таким чином, вершина параболи знаходиться при x = 2. Тепер, щоб знайти відповідне значення y, підставимо x = 2 у функцію:

y = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Отже, вершина параболи знаходиться в точці (2, -1). Тепер ми можемо побудувати графік:

plaintextCopy code
      ^
      |
  4  +                   .
     |                 .
  3  +               .
     |             .
  2  +           .
     |         .
  1  +       .
     |     .
  0  + . . . . . . . . . . . . . . . .
    -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
      |
      +-------------------------------->
               x-ось

Тепер щодо області значень та найменшого значення функції:

1. Область значень функції y = x² - 4x + 3 - це всі можливі значення y. З графіка видно, що ця парабола відкривається вниз, і найменше значення y досягається у вершині параболи. Тобто, область значень - це всі дійсні числа, менші або рівні -1.

2. Найменше значення функції - це -1, яке досягається в точці (2, -1), яка є вершиною параболи. Таким чином, найменше значення функції y = x² - 4x + 3 дорівнює -1.