Question

Длина прямоугольник в 3 раза больше его ширины.Если ширину прямоугольника увеличить на 4м,а длину его уменьшить 5 м, то площадь прямоугольника увеличиться на 15кв.м.Найти размеры прямоугольника

Answer 1

Объяснение:

ширина b1=х (м)

длина a1=3×b1=3X (м)

ширина b2=b1+4=(x+4) м

длина a2=а1-5=(3х-5) м

площадь S1=a1×b1=3X×X=3x² (м²)

площадь S2=a2×b2=

=(3x-5)(x+4)=3х²+12х-5х-20=

=3х²+7х-20 (м²)

S2-S1=15

3x²+7x-20-3x²=15

7x=15+20

7x=35

x=5 м -ширина b1

длина a1=3×5=15 м

ответ: 5 м ; 15 м

Answer 2

Обозначим ширину прямоугольника как "x" метров. Следовательно, его длина будет "3x" метров.

Исходная площадь прямоугольника равна: $S_1 = x \times 3x = 3x^2$ квадратных метров.

Если увеличить ширину на 4 метра и уменьшить длину на 5 метров, то новая ширина будет $x + 4$ метра, а новая длина будет $3x - 5$ метров. Их произведение даст новую площадь: $S_2 = (x + 4) \times (3x - 5) = 3x^2 + 7x - 20$ квадратных метров.

Согласно условию, разница между новой и исходной площадью составляет 15 квадратных метров: $S_2 - S_1 = 15$. Подставим значения $S_1$ и $S_2$ и решим уравнение:

$3x^2 + 7x - 20 - 3x^2 = 15$ \ $7x - 20 = 15$ \ $7x = 35$ \ $x = 5$ метров.

Таким образом, исходная ширина прямоугольника $x = 5$ метров, а его длина $3x = 3 \times 5 = 15$ метров.