Question

Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины.если ширину прямоугольника увеличить на 4 м а длину его уменьшить на 5 м,то площадь прямоугольника увеличиться на 15 м.Найдите размеры прямоугольника

Answer 1

Х-ширина
3х-длина
3х*х+15=(х+4)*(3х-5)
3х^2+15=3x^2+12x-5x-20
15+20=3x^2+7x-3x^2
7x=35
x=5 м - ширина
3*5=15 м - длина
5*15=75 м^2 - площадь

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна х метрам, тогда его длина будет 3х метров.

Если увеличить ширину на 4 метра, то новая ширина будет (х + 4) метра, а если уменьшить длину на 5 метров, то новая длина будет (3х - 5) метров.

По условию задачи, площадь прямоугольника увеличивается на 15 квадратных метров:

(х + 4) * (3х - 5) - х * 3х = 15

Раскроем скобки:

3х^2 - 5х + 12х - 20 - 3х^2 = 15

Упростим выражение:

7х - 20 = 15

7х = 35

х = 5

Таким образом, исходная ширина прямоугольника равна 5 метрам, а его длина равна 15 метрам.