Question

спростіть вираз x n+2 (x n+3 − 1) − x n(x n+5 − x 2 ), где n – натуральное число. а x n в 1 б 0 г x n+1 д x n−1

Answer 1

Відповідь: 0

Пояснення: фото

Answer 2

Давайте розглянемо вираз x_n+2(x_n+3 - 1) - x_n(x_n+5 - x^2).

Замість x_n+2 ми можемо підставити x_n+1, так як ви вказали, що x_n+2 = x_n+1. Також, замість x_n+3, ми можемо підставити x_n+2, так як x_n+3 = x_n+2.

Також, замість x_n+5 ми можемо підставити x_n+3, так як x_n+5 = x_n+3.

Отже, вираз стає наступним:

x_n+1(x_n+2 - 1) - x_n(x_n+3 - x^2).

Тепер спростимо вираз:

x_n+1(x_n+1 - 1) - x_n(x_n+3 - x^2).

Розкриємо дужки:

x_n+1^2 - x_n+1 - x_n(x_n+3 - x^2).

Тепер помножимо x_n+1^2:

x_n+1^2 = (x_n+1)(x_n+1).

Отже, наш вираз стає:

(x_n+1)(x_n+1) - x_n+1 - x_n(x_n+3 - x^2).

Тепер розкриємо дужки в першому доданку:

x_n^2 + 2x_n*x_n+1 + x_n+1^2 - x_n+1 - x_n(x_n+3 - x^2).

Тепер ми можемо об'єднати доданки, що містять x_n+1:

x_n^2 + x_n+1^2 + x_n*x_n+1 - x_n+1 - x_n(x_n+3 - x^2).

Зараз ми можемо залишити вираз таким, як він є, або спростити додатково, якщо потрібно.