Question

Довести тотожність: 1) -( 2х-у)= у -2х; 2) 2 (х-1) -2х=-2 ; 3)с-2=5( с+2) -4(с+3) Срочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: Доказать тождество - установить, что его левая часть равна правой.

1. -( 2х-у)= у -2х

 (знак в левой части меняется, так как перед выражением стоит минус)

   -2х+у= у-2х;

   -2х+у= -2х+у - левая сторона соответствует правой.

Тождество доказано.

2. 2 (х-1) -2х=-2

   2х-2-2х= -2 ( 2х и - 2х сокращаются);

   -2= -2 - левая сторона соответствует правой.

Тождество доказано.

3. с-2=5( с+2) -4(с+3)

(в правой части перед 4 стоит минус, значит в выражении меняется знак)

   с-2 = 5с+10 - 4с -12 (5с и 4с  сокращаются = с, 10 и -12 также сокращаются = -2);

   с-2 = с - 2 - левая часть соответствует правой.

Тождество доказано.

Answer 2

Звідси я розгляну кожну тотожність окремо:

1. -(2x - y) = y - 2x

Для початку розподілімо мінус на обидві частини виразу:

-2x + y = y - 2x

Тепер помітимо, що -2x і +2x скасовують одне одного, тому залишається:

y = y

Ця тотожність завжди виконується, оскільки будь-яке значення y дорівнює самому собі.

2. 2(x - 1) - 2x = -2

Розпочнемо з розподілу числа 2 на обидві скобки:

2x - 2 - 2x = -2

Тепер помітимо, що 2x і -2x скасовують одне одного, тому залишається:

-2 = -2

Ця тотожність також завжди виконується, оскільки -2 дорівнює -2.

3. c - 2 = 5(c + 2) - 4(c + 3)

Спростимо обидві сторони:

c - 2 = 5c + 10 - 4c - 12

Розподілимо 5c і -4c:

c - 2 = c - 2

Тут ми бачимо, що c - c скасовується, і залишається:

-2 = -2

Ця тотожність також завжди виконується, оскільки -2 дорівнює -2.

Отже, всі три тотожності є істинними для будь-яких значень змінних у, х і с.