Question

Имеется два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 20%, а второй – 40% соли. Сколько килограммов раствора надо взять, чтобы получить 500 кг раствора, содержащего 28% соли?​

Answer 1

Решение.

Пусть 1 раствора х кг , 2 раствора - у кг , тогда  х+у=500  кг .

Соли в 1 растворе = 0,2х кг , во 2 растворе = 0,4у кг , а в 3 растворе

соли = 0,28*500=140 кг .  

Тогда имеем уравнение  0,2х+0,4у=140  .

Из 1 уравнения получим :  у=500-х . Подставим во 2 уравнение :

$0,2x+0,4\cdot (500-x)=140\\\\0,2x+200-0,4x=140\\\\0,2x=60\ \ ,\ \ \ x=60:0,2\ \ ,\ \ \ x=300\ \ \Rightarrow \ \ \ y=500-300=200$  

Ответ:  первого раствора нужно взять 300 кг, а второго - 200 кг .

Answer 2

Давайте обозначим количество первого раствора, которое вам нужно взять, как $x$ кг, а количество второго раствора как $500 - x$ кг, так как вы хотите получить 500 кг раствора. Мы хотим, чтобы итоговый раствор содержал 28% соли.

Теперь мы можем установить уравнение на основе концентраций соли в исходных растворах и конечной концентрации соли:

$$0.20x + 0.40(500 - x) = 0.28 \cdot 500$$

Решая это уравнение:

$$0.20x + 200 - 0.40x = 140$$

$$-0.20x = 140 - 200$$

$$-0.20x = -60$$

Теперь делим обе стороны на -0.20, чтобы найти значение $x$:

$$x = \frac{-60}{-0.20} = 300$$

Таким образом, вам нужно взять 300 кг первого раствора и $500 - 300 = 200$ кг второго раствора, чтобы получить 500 кг раствора, содержащего 28% соли.