Question

1.21. Объясните,почему уравнение не имеет корней 1)√x = -4; 3)√x +√x+1=0; 2) 2√y + 5 = 0; 4) √x-1- √x+1=5.​

Answer 1

1) Корень квадратный не может равняться отрицательному числу.

2) Сумма двух неотрицательных чисел и положительного числа не может дать 0.

3) Сумма неотрицательного числа и положительного числа не может дать 0.

4) Если упростить выражение, то получим 0 = 5, а этого быть не может.

Answer 2

Ответ:

1) потому что ответ не может быть минусом

2)каким бы там не оказался число ответ не будет 0, потому что там +

3)уже понятное дело что 2+5≠0

4)

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди:

1. √x = -4: В этом уравнении выражение под корнем (√x) представляет собой неотрицательное число, так как корень всегда неотрицателен. Однако, -4 - это отрицательное число. Поэтому нет такого неотрицательного числа, которое было бы равно -4. Следовательно, это уравнение не имеет корней.

2. 2√y + 5 = 0: В этом уравнении есть только одна переменная, y. Мы можем переписать уравнение следующим образом: 2√y = -5 Теперь делим обе стороны на 2: √y = -5/2 Здесь мы столкнулись с тем же самым случаем, что и в первом уравнении. Неотрицательный корень (√y) не может быть равен отрицательному числу (-5/2), поэтому уравнение не имеет корней.

3. √x + √x + 1 = 0: Здесь есть два слагаемых с корнем, и мы можем объединить их: 2√x + 1 = 0 Вычитаем 1 из обеих сторон: 2√x = -1 Теперь делим обе стороны на 2: √x = -1/2 Как и в первых двух уравнениях, неотрицательный корень (√x) не может быть отрицательным числом (-1/2), поэтому уравнение не имеет корней.

4. √x - 1 - √x + 1 = 5: В данном уравнении можно упростить выражение, вычитая √x из обоих слагаемых: -1 = 5 Это уравнение неверное, и, следовательно, оно не имеет корней.

Итак, во всех четырех уравнениях нет корней, потому что они либо приводят к неверным утверждениям (как в четвертом уравнении), либо не имеют действительных решений из-за невозможности извлечения неотрицательных корней из отрицательных чисел (как в первых трех уравнениях).