Question

Допоможіть будь ласка, це дуже срочно! периметр прямокутника 72 см якщо довжину зменшити у 2 рази, а ширину збільшити у 2 рази, то періметр не зміниться. знайти сторони прямокутника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

периметр = 2 ( ширина + длина) = 72

ширина + длина = 36

Пусть изначально длина Х

тогда ширина Y

Х+Y = 36

стало 1/2 х + 2 Y = 36

Y = 36- X

1/2 x +2 ( 36- X) = 36

1/2 x + 72-2 x = 36

1/2 x -2 x = -36

-1.5 x = -36

x = 36/1.5 = 24 см длина

ширина 36-24 = 12см.

Проверим 24/2 =12

12*2 = 24

24+12 = 36 - верно

Answer 2

Давайте позначимо довжину прямокутника як "L" і ширину як "W". Зараз у нас є прямокутник з периметром 72 см, що можна виразити так:

Периметр = 2L + 2W = 72 см

Тепер ми хочемо знайти нові довжину і ширину так, щоб периметр залишився незмінним, але довжину зменшили у 2 рази, а ширину збільшили у 2 рази. Отже, новий периметр буде мати такий вигляд:

Новий периметр = 2(L / 2) + 2(2W) = L + 4W

За умовою завдання новий периметр має бути таким самим, як і старий, тобто:

L + 4W = 2L + 2W = 72 см

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно L:

L - 2L = 72 см - 2W

• L = -2W + 72 см

Тепер ми можемо поділити обидві сторони на -1, щоб отримати L відокремлено:

L = 2W - 72 см

Тепер ми можемо знайти значення W, використовуючи це рівняння:

L + 4W = 72 см

(2W - 72 см) + 4W = 72 см

2W + 4W - 72 см = 72 см

6W - 72 см = 72 см

6W = 72 см + 72 см

6W = 144 см

Тепер поділімо обидві сторони на 6, щоб знайти W:

W = 144 см / 6

W = 24 см

Отже, ширина старого прямокутника дорівнює 24 см. А довжина старого прямокутника, за рівнянням L = 2W - 72 см, дорівнює:

L = 2 * 24 см - 72 см = 48 см - 72 см = -24 см

З огляду на те, що довжина не може бути від'ємною, це означає, що нова довжина становить 24 см. Таким чином, ви отримали дві сторони прямокутника: довжина - 24 см і ширина - 24 см.