Question

1. Функцію задано формулою y = 2x - 3 Знайдіть: 1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює числу -2; 2) значення аргументу при якому значення функції дорівнює 5; 3) нулі функції; 4) з'ясуйте чи проходить графік функції через точки: A(0; - 3) B(2; - 1) , C(0, 5; - 2) .​

Answer 1

Ответ: Підставляємо х = -2 у формулу функції: y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7. Відповідь: y = -7.

Підставляємо y = 5 у формулу функції і розв'язуємо рівняння відносно х: 5 = 2x - 3, 2x = 5 + 3, 2x = 8, x = 4. Відповідь: x = 4.

Щоб знайти нулі функції, потрібно знайти значення аргументу, при якому функція дорівнює 0. Підставляємо y = 0 у формулу функції і розв'язуємо рівняння відносно х: 0 = 2x - 3, 2x = 3, x = 1.5. Відповідь: x = 1.5. Таким чином, нулі функції дорівнюють x = 1.5.

Підставляємо координати точок A, B і C у формулу функції і перевіряємо, чи виконується умова y = 2x - 3. Для точки A: y = 2(0) - 3 = -3, отже графік функції проходить через точку A. Для точки B: y = 2(2) - 3 = 1, отже графік функції не проходить через точку B. Для точки C: y = 2(0.5) - 3 = -2, отже графік функції проходить через точку C. Відповідь: графік функції проходить через точки A і C, але не проходить через точку B.

Answer 2

Давайте вирішимо ці задачі крок за кроком для заданої функції y = 2x - 3:

1. Знайдемо значення функції, якщо значення аргументу дорівнює числу -2: Підставимо x = -2 у формулу: y = 2(-2) - 3 y = -4 - 3 y = -7 Отже, якщо x = -2, то y дорівнює -7.

2. Знайдемо значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 5: Підставимо y = 5 у формулу і розв'яжемо її відносно x: 5 = 2x - 3 Додамо 3 до обох сторін: 5 + 3 = 2x 8 = 2x Розділимо обидві сторони на 2: 8 / 2 = x 4 = x Отже, при x = 4 значення функції дорівнює 5.

3. Знайдемо нулі функції, тобто значення x, при яких y = 0: Поставимо y = 0 у формулу і розв'яжемо її відносно x: 0 = 2x - 3 Додамо 3 до обох сторін: 3 = 2x Розділимо обидві сторони на 2: 3 / 2 = x x = 1.5 Отже, нулі функції - це x = 1.5.

4. Перевіримо, чи проходить графік функції через точки A(0, -3), B(2, -1) і C(0.5, -2):

   Для точки A(0, -3): Підставимо x = 0 у формулу: y = 2(0) - 3 y = -3 Отже, функція проходить через точку A.

   Для точки B(2, -1): Підставимо x = 2 у формулу: y = 2(2) - 3 y = 4 - 3 y = 1 Отже, функція не проходить через точку B.

   Для точки C(0.5, -2): Підставимо x = 0.5 у формулу: y = 2(0.5) - 3 y = 1 - 3 y = -2 Отже, функція проходить через точку C.

Таким чином, графік функції проходить через точки A та C, але не проходить через точку B.