Question

466. Для яких чисел виконується рівність: 1) | a | = a; 2) | a l = -a; 3) | a | = | -a |; 4) | a | = - | a |?​

Answer 1

Ответ:

рівність виконується для 1 і 3

Answer 2

Давайте розглянемо кожен з цих виразів окремо:

1. |a| = a Ця рівність виконується, коли "a" - додатне або нульове число. Якщо "a" дорівнює додатному числу або нулю, то його модуль (абсолютне значення) дорівнює самому собі.

2. |a| = -a Ця рівність не має розв'язків в дійсних числах, оскільки модуль (абсолютне значення) числа завжди є не меншим за 0, і -a завжди є меншим за 0, якщо a - не нуль.

3. |a| = | -a | Ця рівність виконується для будь-якого числа "a", оскільки модуль (абсолютне значення) числа визначається як не від'ємне число, незалежно від того, чи є "a" додатнім, від'ємим чи нульовим.

4. |a| = -|a| Ця рівність також не має розв'язків в дійсних числах, оскільки модуль (абсолютне значення) завжди є не меншим за 0, а -|a| завжди менше за 0, якщо "a" - не нуль.

Отже, рівності можуть бути виконані тільки для деяких значень "a" в залежності від кожного окремого виразу.