Question

Произведение двух натуральных чисел равно 180, причем одно число больше другого на 3. Найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

12 и 15

Объяснение:

Пусть одно число х, тогда другое число х+3. По условию

х(х+3)=180

х²+3х-180=0

х=(-3±√(9+720))/2=(-3±√729)/2=(-3±27)/2

х=-15 (не подходит)

х=12 (это первое число);  12+3=15 (это второе число)

Answer 2

Пусть $x$ - это меньшее из двух чисел. Тогда второе число будет $x + 3$.

Условие задачи гласит, что произведение этих двух чисел равно 180. Таким образом, у нас есть уравнение:

$x \cdot (x + 3) = 180$

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

$x^2 + 3x = 180$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:

$x^2 + 3x - 180 = 0$

Это уравнение можно решить с использованием факторизации, полного квадрата или квадратного корня. Я воспользуюсь факторизацией:

$(x - 12)(x + 15) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

1. $x - 12 = 0$, что означает $x = 12$.
2. $x + 15 = 0$, что означает $x = -15$.

Так как у нас речь о натуральных числах, $x$ не может быть отрицательным. Таким образом, $x = 12$, и второе число равно $x + 3 = 15$.

Итак, два искомых числа: 12 и 15.