Question

Розкладіть на множники тричлен: a ^ 2 + 5ab + 6b ^ 2

Answer 1

Ответ:

(a + 3b) × (a + 2b)

Объяснение:

a² + 5ab + 6b²

а² + 3ab + 2ab + 6b²

a × ( a + 3b ) + 2b × (a + 3b )

(a + 3b) × (a + 2b)

Answer 2

Для розкладання тричлена $a^2 + 5ab + 6b^2$ на множники, спробуємо розкласти його на два біному.

Спробуймо розкласти $a^2 + 5ab + 6b^2$ таким чином:

$a^2 + 5ab + 6b^2 = (a + ?)(a + ?)$

Ми шукаємо два числа, які множаться, щоб дорівнювати $a^2$ і два числа, які множаться, щоб дорівнювати $6b^2$. Потім ми шукаємо два числа, сума яких дорівнює $5ab$.

Знайдемо такі числа:

1. Числа, які множаться, щоб дорівнювати $a^2$, це $a$ і $a$.

2. Числа, які множаться, щоб дорівнювати $6b^2$, це $2b$ і $3b$.

3. Числа, сума яких дорівнює $5ab$, це $2b$ і $3b$, оскільки $2b + 3b = 5ab$.

Отже, ми можемо розкласти тричлен $a^2 + 5ab + 6b^2$ таким чином:

$a^2 + 5ab + 6b^2 = (a + 2b)(a + 3b)$

Отже, розклад на множники цього тричлена - це $(a + 2b)(a + 3b)$.