Question

2. Выберите квадратное уравнение, не имеющее корней: a) x² + 6x - 2 = 0; B) x² - 10x + 25 = 0; б) 2x - 7= 0; г) 3x² - 2x + 6 = 0​

Answer 1

Г)

Объяснение:

Дискриминант толжен быть меньше нуля

3х^2-2х+6=0

Д= 4-52

Answer 2

Чтобы определить, имеет ли квадратное уравнение корни, можно использовать дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня; если D = 0, то есть один корень; если D < 0, то у уравнения нет корней.

a) x² + 6x - 2 = 0: a = 1, b = 6, c = -2 D = 6² - 4 * 1 * (-2) = 36 + 8 = 44 D > 0, значит, у этого уравнения есть два корня.

B) x² - 10x + 25 = 0: a = 1, b = -10, c = 25 D = (-10)² - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0 D = 0, значит, у этого уравнения есть один корень.

б) 2x - 7 = 0: Это линейное уравнение первой степени, а не квадратное, и у него есть один корень, который можно легко найти: x = 7/2.

г) 3x² - 2x + 6 = 0: a = 3, b = -2, c = 6 D = (-2)² - 4 * 3 * 6 = 4 - 72 = -68 D < 0, значит, у этого уравнения нет корней.