Question

1. (3x+2)^2+(4x-1)(4x+1)=(5x-1)^2 2. 2 (m+1)^2 + 3 (m-1)^2 -5 (m+1) (m-1) = -4помогите пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ:

Начнем с упрощения каждого члена уравнения:

(3x+2)^2 = (3x+2)(3x+2) = 9x^2 + 12x + 4

(4x-1)(4x+1) = 16x^2 - 1

(5x-1)^2 = (5x-1)(5x-1) = 25x^2 - 10x + 1

Подставляя их обратно в исходное уравнение, получаем:

9x^2 + 12x + 4 + 16x^2 - 1 = 25x^2 - 10x + 1

Объединяя подобные члены, мы получаем:

25x^2 + 12x + 3 = 25x^2 - 10x + 1

Вычитая 25x^2 с обеих сторон, мы получаем:

12х + 3 = -10х + 1

Вычитая 3 и прибавляя 10x к обеим частям, мы получаем:

22x = -2

Разделив обе части на 22, получим:

х = -1/11

Следовательно, решение уравнения x = -1/11.

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим эти уравнения.

1. (3x+2)^2 + (4x-1)(4x+1) = (5x-1)^2

Сначала раскроем квадраты:

(9x^2 + 12x + 4) + (16x^2 - 1) = 25x^2 - 10x + 1

Теперь объединим подобные слагаемые:

25x^2 + 9x^2 + 16x^2 + 12x - 10x + 4 + 1 + 1 = 0

50x^2 + 2x + 5 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = (2)^2 - 4(50)(5) D = 4 - 1000 D = -996

Дискриминант отрицателен, поэтому уравнение имеет два комплексных корня:

x = (-2 + √(-996))/(250) и x = (-2 - √(-996))/(250)

x = (-1 + √249i)/50 и x = (-1 - √249i)/50

2. 2(m+1)^2 + 3(m-1)^2 - 5(m+1)(m-1) = -4

Сначала раскроем квадраты:

2(m^2 + 2m + 1) + 3(m^2 - 2m + 1) - 5(m^2 - 1) = -4

Теперь упростим:

2m^2 + 4m + 2 + 3m^2 - 6m + 3 - 5m^2 + 5 = -4

Теперь объединим подобные слагаемые:

(2m^2 + 3m^2 - 5m^2) + (4m - 6m) + (2 + 3 + 5) = -4

0m^2 - 2m + 10 = -4

Теперь решим это линейное уравнение:

-2m + 10 = -4

-2m = -4 - 10

-2m = -14

m = -14 / -2

m = 7

Таким образом, решением данного уравнения является m = 7.