Question

Разложите на множители:,125у³+27х³​

Answer 1

Ответ:

125у³ + 27х³ = (5у)³ + (3х)³ = 5³ * у³ + 3³ * х³ = 125 * у³ + 27 * х³.

Answer 2

Вы хотите разложить выражение $125u^3 + 27x^3$ на множители с использованием формулы суммы кубов. Формула суммы кубов выглядит следующим образом:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

В вашем случае, $a = 5u$ и $b = 3x$, так что вы можете применить формулу:

$125u^3 + 27x^3 = (5u)^3 + (3x)^3$

Теперь подставьте значения $a$ и $b$ в формулу:

$(5u)^3 + (3x)^3 = (5u + 3x)((5u)^2 - (5u)(3x) + (3x)^2)$

Теперь упростите квадраты:

$(5u)^2 = 25u^2$ $(3x)^2 = 9x^2$

И продолжите упрощать:

$(5u)^2 - (5u)(3x) + (3x)^2 = 25u^2 - 15ux + 9x^2$

Теперь вы можете записать исходное выражение в виде произведения множителей:

$125u^3 + 27x^3 = (5u + 3x)(25u^2 - 15ux + 9x^2)$

Вот разложение данного выражения на множители.