Question

427. Постройте график функции у = 2(x ++ 1,5)² – 2,5 и установите ее свойства.​

Answer 1

Ответ: вот ответ

Объяснение:

y=-2(x+1.5)^2   x=0  y=-2*2.25=-4.5

корень x=-1.5

y'=-4(x+1.5)  возрастает  до х=-1,5        убывает после -1,5

при х=-1,5 максимум   умакс=0

график приложен    

y=-2(x+1.5)^2 x=0 y=-2*2.25=-4.5 корень x=-1.5 y'=-4(x+1.5) возрастает до х=-1,5 убывает - 1

Answer 2

Для построения графика функции $y = 2(x + 1.5)^2 - 2.5$ следует следовать нескольким шагам:

1. Рассмотрим основные свойства функции.
2. Найдем вершину параболы.
3. Определим направление открытия параболы.
4. Найдем точку пересечения с осью $y$.
5. Построим график.

1. Основные свойства функции:

Функция $y = 2(x + 1.5)^2 - 2.5$ является квадратичной функцией (параболой). Её общий вид: $y = a(x - h)^2 + k$, где $a$ - коэффициент, определяющий направление открытия параболы, $(h, k)$ - координаты вершины параболы.

2. Найдем вершину параболы:

Из уравнения видно, что $h = -1.5$ и $k = -2.5$, так что вершина параболы находится в точке $(-1.5, -2.5)$.

3. Определим направление открытия параболы:

Коэффициент $a = 2$ положительный, поэтому парабола открывается вверх.

4. Найдем точку пересечения с осью $y$:

Чтобы найти точку пересечения с осью $y$, установим $x = 0$:

$y = 2(0 + 1.5)^2 - 2.5$

$y = 2(1.5)^2 - 2.5$

$y = 2(2.25) - 2.5$

$y = 4.5 - 2.5$

$y = 2$

Таким образом, точка пересечения с осью $y$ находится в $(0, 2)$.

5. Построим график:

Теперь мы можем построить график функции. График будет открываться вверх и иметь вершину в точке $(-1.5, -2.5)$, а также пересечение с осью $y$ в точке $(0, 2)$.

Пример графика данной функции:

На графике видно, что это парабола, которая открывается вверх и имеет вершину в указанной точке, а также пересекает ось $y$ в другой точке.