Question

(1/16x^4-5/6)^2 ПОМОГИТЕ ПРЕДСТАВИТЬ В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНА 40Б!!!

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\Big(\frac{1}{16} x^{4} -\frac{5}{6} \Big)^{2} =\Big(\frac{1}{16} x^{4} \Big)^{2} -2\cdot\frac{1}{16} x^{4} \cdot\frac{5}{6} +\Big(\frac{5}{6} \Big)^{2} =\\\\\\=\frac{1}{256} x^{8}-\frac{5}{48} x^{4} +\frac{25}{36}$

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, давайте выполним операцию умножения в квадрате:

(1/16x^4 - 5/6)^2 = (1/16x^4 - 5/6) * (1/16x^4 - 5/6)

Теперь умножим два множителя, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(1/16x^4 - 5/6)^2 = (1/16x^4)^2 - 2 * (1/16x^4) * (5/6) + (-5/6)^2

Сначала рассмотрим первый член:

(1/16x^4)^2 = (1/16)^2 * (x^4)^2 = 1/256 * x^8

Теперь второй член:

• 2 * (1/16x^4) * (5/6) = - (2 * 5/6) * (1/16x^4) = - 5/48x^4

И, наконец, третий член:

(-5/6)^2 = 25/36

Теперь соберем все члены вместе:

(1/16x^4 - 5/6)^2 = 1/256 * x^8 - 5/48x^4 + 25/36

Это представление выражения в виде многочлена.