Question

СРОЧНО! ДАЮ 40 БАЛОВ: Розв'яжіть рівняння: x^4-25x^2=0

Answer 1

Ответ:

x1 = -5

x2 = 0

x3 = 5

Детальніше нижче.

Объяснение:

$x^4-25x^2=0\\x^2(x^2-25)=0\\\left \{ {{x^2=0} \atop { x^2-25=0}} \right. \\\left \{ {{x^2=0} \atop {x^2=25}} \right.\\ x=0\\x=-5\\x=5$

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння x^4 - 25x^2 = 0, спробуйте використати факторизацію:

x^4 - 25x^2 = x^2(x^2 - 25)

Зараз ми маємо два множники, і ми можемо розглядати їх окремо:

1. x^2 = 0: Цей множник дає нам x = 0.

2. x^2 - 25 = 0: Тут ми можемо використовувати різницю квадратів: x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5). Отже, ми отримуємо два корені: x + 5 = 0 => x = -5 x - 5 = 0 => x = 5

Отже, у нас є три корені: x = 0, x = 5 та x = -5.