Question

Sin x +√3 cos x=2 помогите решить

Answer 1

Смотри,,,....................

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) + √3cos(x) = 2, мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями. В данном случае, полезно знать, что:

cos(π/6) = √3/2 sin(π/6) = 1/2

Мы можем представить √3cos(x) как √3 * (cos(x) / 2), и затем использовать эти значения для упрощения уравнения:

sin(x) + √3cos(x) = 2 sin(x) + √3 * (cos(x) / 2) = 2

Теперь мы можем подставить значения sin(π/6) и cos(π/6) в уравнение:

sin(x) + (√3/2) * (cos(x) / 2) = 2

Теперь у нас есть уравнение с известными значениями sin(π/6) и cos(π/6):

1/2 + (√3/2) * (cos(x) / 2) = 2

Теперь давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны на 2:

1 + √3 * (cos(x) / 2) = 4

Теперь выразим cos(x) / 2:

√3 * (cos(x) / 2) = 4 - 1 √3 * (cos(x) / 2) = 3

Теперь разделим обе стороны на √3:

cos(x) / 2 = 3 / √3

Для упрощения дроби справа домножим как числитель, так и знаменатель на √3:

cos(x) / 2 = (3√3) / 3

Теперь у нас есть:

cos(x) / 2 = √3

Умножим обе стороны на 2:

cos(x) = 2√3

Теперь, чтобы найти x, возьмем обратный косинус от обеих сторон:

x = arccos(2√3)

Таким образом, значение x равно arccos(2√3). Это значение можно выразить в радианах или градусах в зависимости от вашего предпочтения.