Question

Розв’яжіть рівняння: (x + 5)2 − 4x2 = 0. допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

(x + 5)2 − 4x2 = 0

2x+10-8x= 0

-6x+10x= 0

-6x= -10

3x= 5

Объяснение:

сподіваюсь що допомогла

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, спростимо його:

1. Розподілимо квадратний доданок (x + 5)²:

(x + 5)² - 4x² = 0

(x + 5)(x + 5) - 4x² = 0

2. Перемножимо (x + 5)(x + 5) за допомогою формули розкладу квадрату суми:

(x + 5)(x + 5) = x² + 10x + 25

Отримаємо:

x² + 10x + 25 - 4x² = 0

3. Тепер віднімемо 4x² з обох боків рівняння:

x² + 10x + 25 - 4x² - 0

4. Згрупуємо подібні члени:

(1x² - 4x²) + 10x + 25 = 0

-3x² + 10x + 25 = 0

5. Тепер ми маємо квадратне рівняння:

-3x² + 10x + 25 = 0

6. Спростимо його, ділячи обидва боки на -1 (щоб коефіцієнт перед x² був позитивним):

3x² - 10x - 25 = 0

7. Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = 3 b = -10 c = -25

x = (-(-10) ± √((-10)² - 4 * 3 * (-25))) / (2 * 3)

x = (10 ± √(100 + 300)) / 6

x = (10 ± √400) / 6

x = (10 ± 20) / 6

Тепер розділимо на 2:

x₁ = (10 + 20) / 6 = 30 / 6 = 5 x₂ = (10 - 20) / 6 = (-10) / 6 = -5/3

Отже, рівняння має два розв'язки:

x₁ = 5 x₂ = -5/3