Question

За 7 порцій млинців і 2 салати заплатили 456 грн. Скільки коштує 1 порція млинців та 1 порція салату, якщо дві порції млинців на 9 грн. дешевші за три порції салату?

Answer 1

Відповідь:

54 грн. коштує 1 порція млинців; 39 грн коштує 1 пррція салату.

Пояснення:

Answer 2

Позначимо вартість однієї порції млинців як "М" (в гривнях) і вартість однієї порції салату як "С" (в гривнях).

Ми знаємо, що за 7 порцій млинців і 2 салати заплатили 456 грн. Тобто ми можемо скласти таке рівняння:

7М + 2С = 456

Також нам дана інформація: дві порції млинців на 9 грн. дешевші за три порції салату. Це означає, що:

2М = 3С - 9

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 7М + 2С = 456
2. 2М = 3С - 9

Можемо вирішити цю систему методом підстановки або методом елімінації. Давайте використаємо метод елімінації.

Спочатку помножимо обидва боки другого рівняння на 7, щоб позбавитися від дробу:

14М = 21С - 63

Тепер ми можемо виразити М з цього рівняння:

М = (21С - 63) / 14

Тепер підставимо це вираз для М у перше рівняння:

7((21С - 63) / 14) + 2С = 456

Тепер спростимо це рівняння:

(3/2)(21С - 63) + 2С = 456

Розкриваємо дужки:

(3/2) * 21С - (3/2) * 63 + 2С = 456

(31.5С - 94.5) + 2С = 456

Тепер додамо 94.5 до обидвох боків:

31.5С + 2С = 456 + 94.5

33.5С = 550.5

Тепер поділимо обидва боки на 33.5, щоб знайти значення С:

С = 550.5 / 33.5 ≈ 16.42

Тепер, коли ми знайшли вартість однієї порції салату (C), можемо визначити вартість однієї порції млинців (М) за допомогою другого рівняння:

2М = 3С - 9 2М = 3 * 16.42 - 9 2М = 49.26 - 9 2М = 40.26 М = 40.26 / 2 М ≈ 20.13

Отже, одна порція млинців коштує приблизно 20.13 грн, і одна порція салату коштує приблизно 16.42 грн.