Question

Знайти суму всіх натуральних чисел від 52 до 246 включно.

Answer 1

Ответ:

Суму послідовності натуральних чисел можна знайти за формулою суми арифметичної прогресії: S = (a1 + an) * n / 2, де a1 - перший член прогресії, an - останній член прогресії, n - кількість членів прогресії.

У нашому випадку a1 = 52, an = 246. Кількість членів прогресії можна знайти як n = (an - a1) / d + 1, де d - різниця між сусідніми членами прогресії. Оскільки ми розглядаємо послідовність натуральних чисел, то d = 1. Таким чином n = (246 - 52) / 1 + 1 = 195.

Отже сума всих натуральних чисел в даних межах буде S = (52 + 246) * 195 / 2 = 29070.

Answer 2

Суму всіх натуральних чисел від 52 до 246 включно можна знайти, використовуючи формулу суми арифметичної прогресії. Формула для обчислення суми арифметичної прогресії виглядає так:

$S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

де:

• $S$ - сума;
• $n$ - кількість членів послідовності;
• $a_1$ - перший член послідовності;
• $a_n$ - останній член послідовності.

У нашому випадку:

• $a_1 = 52$ (перше число в послідовності);
• $a_n = 246$ (останнє число в послідовності);
• $n$ - кількість чисел від 52 до 246 включно можна знайти, віднімаючи перше число від останнього і додаючи 1 (оскільки включно):

$n = 246 - 52 + 1 = 195.$

Тепер ми можемо обчислити суму:

$S = \frac{195}{2} \cdot (52 + 246) = \frac{195}{2} \cdot 298 = 97.5 \cdot 298 = 29055.$

Отже, сума всіх натуральних чисел від 52 до 246 включно дорівнює 29055.