Question

Зайдіть суму всіх натуральных чисел , більших за 50 и меньших за 180 яки кратні 8

Answer 1

a₁=56      an=176      

n=(180-50)÷8=16,26    ⇒

n=16

S₁₆=(56+176)*16/2=232*8=1856

Ответ: S=1856.

Answer 2

Для знаходження суми всіх натуральних чисел, більших за 50 і менших за 180, які кратні 8, спростимо завдання. Спочатку знайдемо перше число, яке задовольняє цим умовам, а потім останнє число. Потім можемо скористатися формулою для знаходження суми арифметичної прогресії.

1. Знайдемо перше число, більше за 50 і кратне 8. Щоб знайти таке число, ділимо 50 на 8 і округлюємо вгору до найближчого цілого числа: Перше число = 8 * ceil(50 / 8) = 8 * 7 = 56.

2. Знайдемо останнє число, менше за 180 і кратне 8. Щоб знайти таке число, ділимо 180 на 8 і округлюємо вниз до найближчого цілого числа: Останнє число = 8 * floor(180 / 8) = 8 * 22 = 176.

Тепер ми знаємо, що ми шукаємо всі числа від 56 до 176, кратні 8. Давайте знайдемо кількість таких чисел і застосуємо формулу суми арифметичної прогресії:

3. Знайдемо кількість таких чисел: Кількість чисел = (176 - 56) / 8 + 1 = 120 / 8 + 1 = 15 + 1 = 16.

4. Тепер застосуємо формулу суми арифметичної прогресії: Сума = (кількість чисел / 2) * (перше число + останнє число) = (16 / 2) * (56 + 176) = 8 * 232 = 1856.

Отже, сума всіх натуральних чисел, більших за 50 і менших за 180, які кратні 8, дорівнює 1856.