Question

1)Х²-5х-3=0 2) х²-6х-2= 0 3) х²-3х+11=0 4)х²-4х+6=0

Answer 1

2)х^2-6х-2=0
-6х^2=2
Х^2=2
Х=1

Answer 2

Давайте решим эти уравнения квадратным способом, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0:

x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

1. Уравнение: x² - 5x - 3 = 0

a = 1, b = -5, c = -3

x₁,₂ = (5 ± √((-5)² - 4(1)(-3))) / (2(1)) x₁,₂ = (5 ± √(25 + 12)) / 2 x₁,₂ = (5 ± √37) / 2

Таким образом, корни уравнения: x₁ = (5 + √37) / 2 x₂ = (5 - √37) / 2

2. Уравнение: x² - 6x - 2 = 0

a = 1, b = -6, c = -2

x₁,₂ = (6 ± √((-6)² - 4(1)(-2))) / (2(1)) x₁,₂ = (6 ± √(36 + 8)) / 2 x₁,₂ = (6 ± √44) / 2 x₁,₂ = (6 ± 2√11) / 2 x₁,₂ = 3 ± √11

Таким образом, корни уравнения: x₁ = 3 + √11 x₂ = 3 - √11

3. Уравнение: x² - 3x + 11 = 0

a = 1, b = -3, c = 11

x₁,₂ = (3 ± √((-3)² - 4(1)(11))) / (2(1)) x₁,₂ = (3 ± √(9 - 44)) / 2 x₁,₂ = (3 ± √(-35)) / 2

Уравнение имеет комплексные корни, так как подкоренное выражение отрицательно. Корни будут вида: x₁ = (3 + √35i) / 2 x₂ = (3 - √35i) / 2

4. Уравнение: x² - 4x + 6 = 0

a = 1, b = -4, c = 6

x₁,₂ = (4 ± √((-4)² - 4(1)(6))) / (2(1)) x₁,₂ = (4 ± √(16 - 24)) / 2 x₁,₂ = (4 ± √(-8)) / 2

Уравнение также имеет комплексные корни: x₁ = (4 + 2√2i) / 2 = 2 + √2i x₂ = (4 - 2√2i) / 2 = 2 - √2i