Question

Обчислити суму перших 4 членів арифметичної прогресії (), якщо дані перші члени: 2;5;... 4 =

Answer 1

Відповідь:

26

Пояснення:

Сума арифметичної прогресії обчислюється за формулою:

S = $\frac{a_{1}+a_{4} }{2} * 4$

Де $a_{1}$ - перший член

$a_{4}$ - четвертий член прогресії.

Нам відомий перший член - 2

І другий - 5

Їх різниця складає число 3.

Отже третій член буде = 5+3 = 8

Четвертий член = 8 + 3 = 11

У нас формула матиме вигляд:

S = $\frac{2 + 11}{2} * 4 = 26$

Answer 2

Для обчислення суми перших 4 членів арифметичної прогресії потрібно знати її перший член (a₁), різницю між членами (d) і кількість членів (n).

Ваші дані: a₁ = 2 (перший член) a₂ = 5 (другий член)

Щоб знайти різницю d, можна використовувати формулу: d = a₂ - a₁ = 5 - 2 = 3

Тепер, коли ми знаємо різницю (d), ми можемо обчислити інші члени арифметичної прогресії, використовуючи формулу: a₃ = a₂ + d = 5 + 3 = 8 a₄ = a₃ + d = 8 + 3 = 11

Тепер ми знаємо всі чотири перші члени арифметичної прогресії: a₁ = 2 a₂ = 5 a₃ = 8 a₄ = 11

І, нарешті, обчислимо суму цих членів (S₄) за допомогою формули для суми перших n членів арифметичної прогресії: S₄ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1)d]

S₄ = (4/2) * [2 * 2 + (4 - 1) * 3] = 2 * [4 + 3 * 3] = 2 * (4 + 9) = 2 * 13 = 26

Отже, сума перших 4 членів арифметичної прогресії дорівнює 26.