Question

4. Побудуйте в одній системі координат графіки рівнянь 2x + 3y = 6 i 4x + 6y = 8. Чи перетинаються ці графіки? СРОЧНО!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Ні, не перетинаються

Объяснение:

Answer 2

Для побудови графіків рівнянь 2x + 3y = 6 і 4x + 6y = 8 в одній системі координат, спочатку перетворимо їх на вигляд, зручний для побудови:

1. Рівняння 2x + 3y = 6 можна переписати у вигляді y = (-2/3)x + 2.
2. Рівняння 4x + 6y = 8 можна спростити, поділивши обидва боки на 2, отримаємо 2x + 3y = 4, яке також можна переписати у вигляді y = (-2/3)x + 4/3.

Отже, ми маємо два рівняння у вигляді y = mx + b, де m - це коефіцієнт нахилу, а b - зсув по осі y.

Тепер ми можемо побудувати графіки цих двох лінійних функцій у одній системі координат.

Перший графік y = (-2/3)x + 2 матиме нахил вниз і ліворуч від початку координат (0,2), а другий графік y = (-2/3)x + 4/3 також матиме нахил вниз і ліворуч від початку координат (0,4/3).

Ось графік цих двох ліній:

luaCopy code
      |
4     |         +
      |
3     |    +       +
      |
2     |         +
      |
1     +--------------------------------
      |   1   2   3   4   5   6   7   8

Перший графік представлений пунктирно, і другий - лінією. Як бачимо, ці дві лінії перетинаються в точці (3, 2).

Отже, графіки цих рівнянь перетинаються у точці (3, 2).