Question

Срочно помогите 9x⁴+10x²+1=0​

Answer 1

Ответ:

на фото все решение есть. а у уравнения решений нет

Answer 2

Для решения уравнения $9x^4 + 10x^2 + 1 = 0$ мы можем ввести дополнительную переменную, чтобы упростить его. Давайте обозначим $y = x^2$. Тогда уравнение примет вид:

$9y^2 + 10y + 1 = 0.$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно $y$. Мы можем использовать квадратное уравнение $ay^2 + by + c = 0$ и формулу дискриминанта, чтобы найти его корни:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

В данном случае $a = 9$, $b = 10$ и $c = 1$. Подставим эти значения в формулу:

$y = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1}}{2 \cdot 9}.$

Вычислим значение под корнем:

$y = \frac{-10 \pm \sqrt{100 - 36}}{18}.$

$y = \frac{-10 \pm \sqrt{64}}{18}.$

$y = \frac{-10 \pm 8}{18}.$

Теперь выразим $x$:

$x^2 = y$

1. $x^2 = \frac{-10 + 8}{18} = -\frac{1}{9}$. В этом случае у нас нет реальных корней, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

2. $x^2 = \frac{-10 - 8}{18} = -\frac{9}{9} = -1$. Теперь можем найти $x$:

$x = \sqrt{-1}.$

Корень из -1 - это мнимая единица $i$, поэтому:

$x = \pm i.$

Итак, уравнение $9x^4 + 10x^2 + 1 = 0$ имеет два комплексных корня: $x = i$ и $x = -i$.