Question

(x^(2)+8x+16)/(x^(2)+5x+4) РЕШЕНИЕ ТОЛЬКО ПОШАГОВО

Answer 1

Ответ:

Мы можем разложить как числитель, так и знаменатель, используя следующее:

х^(2)+8х+16 = (х+4)^2

х^(2)+5х+4 = (х+1)(х+4)

Теперь мы можем упростить выражение следующим образом:

(х^(2)+8х+16)/(х^(2)+5х+4) = [(х+4)^2]/[(х+1)(х+4)]

Мы можем сократить член (x + 4) как в числителе, так и в знаменателе, оставив нам:

(х+4)/(х+1)

Следовательно, (x^(2)+8x+16)/(x^(2)+5x+4) упрощается до (x+4)/(x+1).‌‌

Answer 2

Ответ:

х+4/х+1

Объяснение:

(x^(2)+8x+16)/(x^(2)+5x+4)

(x+4)^2/(x^(2)+4x+х+4)

(x+4)^2/(х+4)(х+1)

х+4/х+1

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение (x^2 + 8x + 16) / (x^2 + 5x + 4) и разделим его пошагово:

Шаг 1: Факторизация знаменателя Начнем с факторизации знаменателя (x^2 + 5x + 4). Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы получить 4, и которые складываются, чтобы получить 5. Эти числа - 4 и 1. Теперь мы можем разложить знаменатель на множители:

x^2 + 5x + 4 = (x + 4)(x + 1)

Таким образом, знаменатель равен (x + 4)(x + 1).

Шаг 2: Упрощение числителя Числитель уже является квадратным триномом и может быть упрощен следующим образом:

x^2 + 8x + 16 = (x + 4)(x + 4)

Теперь числитель равен (x + 4)(x + 4).

Шаг 3: Подстановка упрощенных выражений Теперь мы можем записать исходное выражение с упрощенными числителем и знаменателем:

[(x + 4)(x + 4)] / [(x + 4)(x + 1)]

Шаг 4: Сокращение Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x + 4) как в числителе, так и в знаменателе. Мы можем сократить его:

(x + 4)(x + 4) / [(x + 4)(x + 1)]

Шаг 5: Упрощение окончательного выражения Итак, выражение упрощается до:

(x + 4) / (x + 1)

Это окончательное упрощенное выражение.